八年級數學：實數的概念及其分類 _平方根

實數是與數軸上的點逐一對應的數，有理數以及無理數統稱為實數。
實數的分類：
1、有理數，2、無理數。
有理數：按不同的標準可分為：
①正有理數，②零， ③負有理數；
或a、整數， b、分數。
正有理數可分為正整數以及正分數，負有理數又可分為負整數以及負分數。
整數可分為正整數、零、負整數，分數又可分為正分數以及負分數。
【八年級數學：實數的概念及其分類】無理數：1、正無理數，2、負無理數。
有理數與無理數的區分在于：有理數是有限小數或無窮循環小數（即有理數均可寫成q／p（p、q是互質的整數）情勢的分數，整數可看成份母為1的分數）；無理數是無窮不循環小數，沒法用分數來表示。
※注：√2／2、丌／3…是無理數而不是有理數。
初中階段所學無理數的主要種類：
1、擁有特殊結構的無窮不循環小數：
如：1.01011011101111…，0.1234567891011…
2、開方開不盡的數的方根：
如：√2，√3 ， √5…
3、擁有特殊意義的數：
如：sin45，sin60，圓周率兀及與兀有關的數…
※注：無窮小數不一定是無理數，但無理數一定是無窮小數。
與實數相關的基礎知識：
數軸
規定了原點、正方向以及單位長度的直線叫數軸。
數軸上的點以及實數是逐一對應關系。
絕對值
在數軸上表示一個數的點與原點的距離叫這個數的絕對值，距離不能為負，所以一個數的絕對值也不能為負，即｜a｜≥0 。
相反數
只有符號不同的兩個數叫作互為相反數，也就是說互為相反數的兩個它們絕對值相同、符號相反，即互為相反數的兩個數以及為0：a＋b＝0 。
倒數
乘積為1的兩個數互為倒數，也即互為倒數的兩個數乘積為1：ab＝1 。
※：0沒有倒數。
科學計數法及近似數
科學計數法：科學計數法的表示情勢為a×10＾n，其中1≤丨a丨＜10，n為整數。
近似數及有效數字
一個近似數四舍五入到哪一名，就說它精確到哪一名。
這時候，從左側第一個不是零的數字起到右側精確的數位置的所有數字，都叫做這個數的有效數字。
平方根
如果一個數的平方等于a ，就說這個數是a的平方根（或稱為二次方根）。
一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根還是0，負數沒有平方根。
算術平方根：
一個數的非負的平方根叫作這個數的算術平方根。
三次方根（立方根）：
如果一個數的立方等于a，那么這說這個數是a的立方根（三次方根），任何實數都有一個立方根，正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根還是0 。
實數的運算一樣合用有理數的運算律及運算法則。
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八年級數學：實數的概念及其分類