解一元二次方程的辦法有四種 ， 分別是直接開平辦法、配辦法、因式分解法、公式法 。
直接開平辦法
如果一元二次方程只有含未知數的二次項以及常數項（比如：x2=a，其中a是常數） ， 或者只有含未知數的一次項形成的代數式的完整平方情勢以及常數項（比如：2=b，其中a,b是常數），同窗們可以選擇直接開平辦法解方程，并把常數項移到等式的右側 。如果等式右側的常數為負數，方程就沒有實數根；如果等式右側的常數為非負數，那么 ， 同窗們就能夠將方程的左右兩邊同時進行開平方的操作，求得一元一次方程的解，就是一元二次方程的解 。因為正數開平方之后能得到兩個互為相反數，所以 ， 常數項為正數的方程有兩個不同的實數根 ， 而零開平方之后還是零 ， 所以，常數項為零的方程有兩個相同的實數根 。
配辦法
【初中數學知識點梳理：一元二次方程的解法】如果一元二次方程不能使用直接開平辦法求解，同窗們可以斟酌配辦法 。首先，同窗們要把方程收拾成等式左側都是含未知數的項，等式右側是常數項；其次，同窗們要應用等式性質在等式的兩邊同時除了以二次項系數 ， 把方程的二次項的系數化為“1”；再次，同窗們要應用等式性質在等式的兩邊同時加之一次項系數一半的平方，將等式左側化成完整平方的情勢；最后，同窗們要應用直接開平辦法求得一元二次方程的解 。
因式分解法
如果一元二次方程不能使用直接開平辦法求解，同窗們還可以斟酌因式分解法 。首先，同窗們要把方程收拾成一般情勢，也就是說，把所有項都移到方程的左側，并依據未知數的次數，依照從高到低的順序排列；其次，同窗們要對方程的左側進行因式分解，寫成兩個因式乘積的情勢，如果方程的左側不能進行因式分解，則此辦法不合用；再次 ， 同窗們分別求得兩個因式所對應的一元一次方程的解，它們就是一元二次方程的解 。
公式法
如果一元二次方程不能使用直接開平辦法求解，同窗們還可以斟酌公式法 。首先，同窗們要把方程收拾成一般情勢；其次，同窗們請求得根的辨別式的值，如果這個值為負數，則方程沒有實數根，同窗們無須再往下求解，如果這個值為非負數 ， 則方程有兩個解，可以進行下一步操作；再次，同窗們要應用求根公式分別計算方程的兩個根 。
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