體驗趣味數學，啟迪創新思維，數學思維的魅力多 _數學

有一類比較好玩的題目，就是年齡問題，同樣這也是考生容易出錯的題目，這類題目的特點是給出誰比誰大，多少年后，誰的年齡又和現在誰的年齡相同等等。
這類題目很容易被繞進去，有時，即使看懂了，傳統方法解的又同樣讓人頭疼，在這個時候該怎么辦呢，
下面在這里給大家介紹一種簡單的方法，當然并不能解所有的年齡問題的題目，但一旦碰到此類題型，輕輕松松十幾秒搞定，何樂而不為呢？
我們先看一道題目：
爸爸對兒子說：”我像你這么大的時候你才4歲；你到了我這么大時我已經79歲了。”那爸爸現在多大年紀？
這道題目，咋一看上去，很簡單，也就幾十個字，意思也好理解，我想大家第一時間想到的應是是設未知數，解方程吧，當然，解起來也不難，但在行測這種分秒必爭的考場上，你多節約一秒鐘，可能結果就不同，廢話不多說了，我們先用傳統方法解一下：
設兒子x歲，爸爸y歲，得y-x = x-4，y-x = 79-y，解得x = 29,y =54 。所以爸爸54歲，兒子29歲。
【體驗趣味數學，啟迪創新思維，數學思維的魅力多】簡單的二元一次方程，解起來也不是很費事，對于計算能力不好的人來說還是比較耗時的，接下就說說我們的方法的，其實門薩思維適合多大的孩子，說起來也簡單，就是利用數軸。
畫一個數軸，將兒子父親及相關數據標示其上：由圖可輕易的看出4與79之間被兒子和父親分成了三分，（79-4）÷3=25，由此可得兒子4+25=29歲，父親79-25=54歲。
用該方法比傳統的列方程計算量小多了，一開始記得不是太清，對此類題型不太熟練時，需要通過圖來分析，等真正熟練后連題目都不需要畫了直接解答，不過了保險起見，希望考生認真讀好題目，畫好圖，也就一兩秒的事。
年齡本身有什么特點呢？

文章插圖

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第一，年齡只能隨時間增加，不會減少，數學上是沒有”越活越年輕”的。所以，求解出來的真實年齡有負值，便應該舍去。
第二，時間給予人的年齡是相等的，很公正。這就是說，每過一年，每人都增長一歲，不想要這一歲不行，想蹦著長也不行。
第三，不特別聲明，數學題中的年齡取整數。這雖然不太符合真實情況，也還符合一般習慣。
好了，現在來解題。下面的一個題門薩思維適合多大的孩子，就難一些了。這是一個查有實據的故事：
19世紀，英國有個數學家叫狄摩根，曾在邏輯研究方面作過貢獻，活了65歲。生前某一年，有人問他：”你多大年齡啦？”在西方，除非至親好友，隨便問人家年齡是不禮貌的。狄摩根倒沒有計較，他想了想，說：”我在公元x年時是x歲。”
狄摩根開的是什么玩笑呢？看到他一本正經的樣子，問話的人便認真思索起來：要是設他出生年是公元y年，就在x歲時是公元y+x年，得y+x=x2 。
這個方程有兩個未知數，是個不定方程，可以根據年齡本身的特點，化成不等式來求解。
狄摩根是19世紀的數學家，又只活了65歲，那他的出生年，就一定在1735年后，在1835年前。
∵1835>y>1735，∴1835>x2-x>1735 。
這樣，我們就可以把這個一元二次不等式的左右兩邊，分別求解，然后再取它們的公共解。x2-x-18350，分解因式，化簡，舍去負數，得542.16 。于是，公共解釋43.34>x>42.16 。考慮到年齡取整數，滿足上式的只有x=43（歲）。
因為狄摩根在43歲時是公元432=1849年，所以他是在公元1806年出生、1871年去世的。列出方程，用不等式尋找狄摩根的年齡相當費事，有點象公安人員在破案了。其實，這個題有一個非常簡單的解法，是小學生也能很快給出答案的。
我們很容易算出來，在1700–2000之間，只有三個完全平方數。這就是422=1764，432=1849，442=1936 。要是狄摩根在1764年是42歲，他活到19世紀就有70多歲了，所以不對。要是狄摩根在1936年是44歲，那他是1892年生，19世紀末才8歲，不可能是這個世紀的數學家。所以，答案只能是：在1849年時，狄摩根43歲。
問題是創新的起點，也是創新的動力源泉。你看，從不同的角度考慮問題，解題的思路不同，方法的差別可以有多大。
本文到此結束，希望對大家有所幫助。

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