公因式是什么
公因式是什么
【?公因式是什么】——分專題講解因式分解的方法與利用

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通過前面文章的閱讀，我們已經對因式分解“做什么”“為什么做”有了一定的了解，下面將解決“怎么做”的問題 。

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一、提取公因式概念的界定
1．提取公因式：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種方法叫做提取公因式 。
2．公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式 。公因式可以是單項式，也可以是多項式 。
3．最大公約數：指兩個或多個整數共有約數中最大的一個，也稱最大公因數、最大公因子 。
二、提取公因式的技巧
分解因式前先要找到公因式（直接或間接），在確定公因式前，應從系數和因式兩個方面考慮 。提取公因式是提取公因式法因式分解的關鍵一步，其步驟為：
1．找出公因式
（1）定系數：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；當各項的系數有分數時 ， 公因式的系數為各分數的最大公約數 。
（2）定字母（或整式）：字母取多項式各項中都含有的相同的字母 。
（3）定指數：相同字母的指數取各項中最小的一個，即字母最低次冪 。
（4）查結果：最后檢查核實，應保證含有多項式的因式中再無公因式 。

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2．提取公因式
（1）把各項中最大公約數或相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來作為另一個因式的系數 。
（2）當多項式首項符號為負時，還要提出負號 。
3．提取公因式并確定另一個因式
（1）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式 ， 與公因式寫成積的形式，也可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個因式 。
（2）提完公因式后 ， 另一因式的項數與原多項式的項數相同 。

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4．檢查事項
（1）先確定公因式，一次把公因式全部提凈 。
（2）提完公因式后 ， 商的項數與原式相同，與公因式相同的項，其商為1不可丟掉 。
（3）提取的公因式帶負號時，多項式的各項要變號 。
三、提取公因式的練習題

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