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自然數包括什么
自然數實數數包括零嗎分數包括包括什么有理數

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問題4 補集里與分數子集的關系更親密里負數？
在湘教版、蘇教版教材數中，把子集和補集放在同一節進行數處理包括，最后才是“交并”，這樣的處理方式讓人圖眼前一新.似乎把“交并補”放在一起已經成為自然數了大多數人的習慣有理數，但是仔細想想，補集與子集之間的關系也是“剪不斷理還亂”.我認為這樣的處理方式非常好，自然數包括什么不包括什么，自然數包括什么，一方面，加深了對于子集的理解，另一方面，用理解子集的方式去理解補集，可謂是事半功倍圖，子集與補集之間可謂是相得益彰.
問題5 自然數與0之間的“愛恨零嗎情仇關系”說得小數清里整數？
在講到自然數集的負數時候，很多老師都會加上一句“0屬于自然數，自然數包括0”.在大多數老師學習里自然數的時候，“0不是自然數”，突然有一天，不知是何原因變成了“0 是自然數”，因此，自然數包括什么數包括小數嗎，強調“0是自然數”就成了很多老師的習慣.
實際上，根據康托爾十九世紀中葉提出不包括的“自然數的基數圖理論”，0是自然數，自然數一般不包括，在康托爾這里，自然數是從小數0開始的，可以把自然數0看做空集的基數.但是，自然數的基數理論存在著諸多問題，自然數包括負數嗎，整數包括什么，而實數皮亞諾在1889年提出自然數的公理，建立了自然數的序數理論，根據皮亞諾的觀點，自然數包括嗎， 0不是自然數，皮亞諾的自然數是從1開始的，這也更符合人們對于自然數的理解.更多資料，可以上網查詢.
問題6 “理發師悖論”與整數“羅素悖論”引發了“第三次數學危機”？
在零嗎集合中實數，最著名的莫過于“羅素悖論”，而羅素悖論的通俗解釋就是“理發師悖論”，實際上，自然數包括什么數，羅素悖論遠比理發師悖論要深刻負數的多，自然數包括什么和什么數?，但是常人卻難以自然數理解，自然數包括什么數關系圖，實數包括什么，因此通俗版本的理發師悖論由此產生.小數
【?自然數包括什么】第一次數學危機是由無理數的產生而引發，第二次數學危機是由“無窮小量”的混亂使用關系而引發，第三次則是羅素悖論的出現.要說清楚其中的實數關系，還不包括真的是不容易.說了，卻沒有說清楚，那還不如不說.

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