計(jì)算機(jī)中為什么用補(bǔ)碼來表示有符號數(shù)？ _符號

為什么要引入補(bǔ)碼要引入補(bǔ)碼的原因
事實(shí)上，補(bǔ)數(shù)是一個正數(shù) 。quot做運(yùn)算而不是負(fù)數(shù)。
有了補(bǔ)碼，電腦里就沒有負(fù)數(shù)了。
所以電腦里沒有減法。
所以只要電腦里有加法器，全世界都可以用。
正數(shù)怎么代替負(fù)數(shù)？
當(dāng)一個數(shù)的位數(shù)有限時，計(jì)數(shù)具有周期性。
比如規(guī)定只使用0~99兩位小數(shù)，周期為10 ^ 2=100 。
此時，您可以：
25 – 1=24
25 99=(一百)24
放棄進(jìn)位只取兩位數(shù) ，那么99和-1是等價(jià)的。
99叫做-1的補(bǔ)碼。
公式：補(bǔ)碼=周期(10 n)負(fù)數(shù)，其中n是補(bǔ)碼的位數(shù) 。
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計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制，稱為：補(bǔ)碼。
如果是8位二進(jìn)制，周期就是2 ^ 8=256 。
公式：補(bǔ)碼=周期(2 n)負(fù)數(shù) ，其中n是補(bǔ)碼的位數(shù) 。
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使用補(bǔ)碼后，可以通過加法實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算。
因此，可以簡化計(jì)算機(jī)硬件。
這就是介紹補(bǔ)語。quot 。
原碼和反碼都沒有這個功能，所以計(jì)算機(jī)不使用它們。
計(jì)算機(jī)中為什么用補(bǔ)碼來表示有符號數(shù)？
通過補(bǔ)碼運(yùn)算，可以根據(jù)最高位和次高位的進(jìn)位之差來判斷計(jì)算結(jié)果是否溢出。
有符號數(shù)在計(jì)算機(jī)中有三種表示法，即原碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼。
這三種表示有兩部分：符號位和數(shù)字位。符號位是積極用0和消極具有1 ，而數(shù)字位具有不同的表示。
在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值總是用補(bǔ)碼來表示和存儲。原因是有了補(bǔ)碼，符號位和數(shù)值域可以統(tǒng)一處理;同時，加減法也可以統(tǒng)一處理。
正整數(shù)的補(bǔ)碼是它的二進(jìn)制表示，和原碼一樣。
例：9的補(bǔ)數(shù)是。
(注：此9 補(bǔ)碼是用8位二進(jìn)制表示的，表示方式有很多種，包括16位二進(jìn)制、32位二進(jìn)制和64位二進(jìn)制。每個補(bǔ)碼表示只能表示有限的數(shù) 。)
負(fù)面解讀：
求負(fù)整數(shù)的補(bǔ)碼，將其原碼除符號位外的所有位取反后加1(0變1，1變0，符號位不變) 。
同一個數(shù)在不同的補(bǔ)碼表示中是不同的。例如-15的補(bǔ)碼在8位二進(jìn)制中是，但在16位二進(jìn)制補(bǔ)碼表示中是01 。以下全部用8位二進(jìn)制表示。
為何要用補(bǔ)碼？
在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)總是用補(bǔ)碼來表示和存儲。
原因是有了補(bǔ)碼，加減就可以統(tǒng)一了。
補(bǔ)碼就是補(bǔ)碼，與原碼的補(bǔ)碼無關(guān) 。
你可以不理解為什么要用補(bǔ)語？。
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補(bǔ)語實(shí)際上是a 正數(shù)代替負(fù)數(shù)運(yùn)算。quot 。
例如，十進(jìn)制運(yùn)算：
24 – 1=23
24 99=(一百)23
棄進(jìn)位，99可以代替-1 。
這時候減法就轉(zhuǎn)化為加法了。
那么，99叫做-1的補(bǔ)數(shù) 。
丟棄進(jìn)位是一個2位數(shù)的十進(jìn)制計(jì)數(shù)周期：10 ^ 2=100 。
大家可以推導(dǎo)出求補(bǔ)數(shù)的公式：負(fù)周期。
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其實(shí)在三角函數(shù)中，大家都知道：
-/2和3/2，這兩個角的作用相同。
負(fù)角和正角怎么換？
還用到公式：正角=負(fù)角周期(2) 。
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計(jì)算機(jī)用二進(jìn)制，補(bǔ)碼，所以叫：補(bǔ)碼。
8位二進(jìn)制的計(jì)數(shù)范圍是：0000 0000 ~ 1111 1111 。
轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，即：0 ~ 255 。
計(jì)數(shù)周期為2 ^ 8=256 。
那么-1的補(bǔ)碼就是255(也就是1111 1111) 。
-2的補(bǔ)碼是：-2 256=254=1111 1110 。
-128的補(bǔ)碼是：128=1000 0000 。
這是可以用八位二進(jìn)制表示的128個負(fù)數(shù) 。
求補(bǔ)數(shù)的公式還是：負(fù)句號。
正數(shù)可以直接運(yùn)算，不需要變換。
所以正數(shù)根本沒有補(bǔ)數(shù) 。
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要找到補(bǔ)碼，你不要不需要聯(lián)系原始代碼的符號位被反轉(zhuǎn)并加。
那些亂七八糟的東西沒必要。
外國人不擅長數(shù)學(xué)，所以他們別無選擇，只能做這些道路封鎖詭計(jì) 。
為什么計(jì)算機(jī)要使用補(bǔ)碼？？
【toc】開門見山，我認(rèn)為有兩個最重要的原因。
因：之前在網(wǎng)上查資料，查到的原因大多數(shù)都是解釋了第一點(diǎn)，而且解釋的有理有據(jù)令人信服。所以我這里先說第二點(diǎn)，規(guī)則一致，這個是看了深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng) 的公開課學(xué)到的。
B站深入理解計(jì)算機(jī)系統(tǒng)公開課(有中文字幕，強(qiáng)烈推薦) 順便提一嘴，研究這種問題不要用很大的數(shù)去想，就用4位數(shù)去思考反而能想的很清楚。
假設(shè)我們有一個只有4位的計(jì)算機(jī)，計(jì)算乘法 -2 * -3 的值。如果使用原碼或者反碼進(jìn)行計(jì)算，注意，乘法的計(jì)算規(guī)則是：直接截?cái)啾Ａ糇畹?位，保留后的最高位即為符號位。-2 的補(bǔ)碼： 1110 轉(zhuǎn)換成無符號數(shù)（十進(jìn)制）： 14 -3 的補(bǔ)碼： 1101 轉(zhuǎn)換成無符號數(shù)（十進(jìn)制）： 13 無符號數(shù) 14 * 13 = 182 將182 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制并且只保留最低 4 位： 0110 （0110的十進(jìn)制是 6，等于正確答案） -2 的原碼： 1010 轉(zhuǎn)換成無符號數(shù)（十進(jìn)制）： 10 -3 的原碼： 1011 轉(zhuǎn)換成無符號數(shù)（十進(jìn)制）： 11 無符號數(shù) 10 * 11 = 110 將110 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制并且只保留最低 4 位： 1110 （1110的十進(jìn)制是 -6 或者 14，均不等于正確答案 6）如果你覺得這是個巧合，那么可以自己試幾個數(shù)算一下，或者用反碼也算一下，看看是什么結(jié)果。可以簡化硬件的計(jì)算，因?yàn)橛布褪菃渭兊碾娐钒澹刹恢朗裁捶栁唬茏龅木褪前呀邮盏降膬蓚€值做運(yùn)算。
如果計(jì)算機(jī)使用原碼，那么是不是cpu需要準(zhǔn)備兩套運(yùn)算電路，運(yùn)算前還要做個 if else 判斷？一套給有符號數(shù)用，一套給無符號數(shù)用。這樣子會造成極大的資源浪費(fèi) 。但是如果我們使用補(bǔ)碼，就可以讓硬件無腦的計(jì)算再截?cái)嗪昧耍凑詈蟮闹挡徽撌?有符號還是無符號，都能得到正確的答案。
由于講這個的太多了，這里就簡單說一下（不寫反碼了，直接用補(bǔ)碼舉例）。用整數(shù) 1 來做個實(shí)驗(yàn)，1 的原碼是 0001，補(bǔ)碼是 0001 。-1的原碼是1001 ，補(bǔ)碼是 1111 。
如果你讓 1 和 -1 的原碼相加，那么他們很明顯不得 0 ，但是補(bǔ)碼相加溢出再截?cái)啵詈蟮扔?。至于為什么會這樣？因?yàn)檠a(bǔ)碼的定義就是這樣啊用我自己的話總結(jié)：補(bǔ)碼就等于現(xiàn)有的位再加一位，新加的位等于1，其余都為0。減去當(dāng)前的原碼，就成了補(bǔ)碼。
用例子來說就是 10000 (總共5位) 減去 1 的原碼 0001 ，就等于 1 的補(bǔ)碼 1111。10000 – 00001 = 1111 用 -1 舉例，-1 的補(bǔ)碼 1111 這四位不是對應(yīng)著 8 4 2 1 嘛，那么直接把最高位的值乘以 -1 ，其他位都是正值，加起來就行了。
計(jì)算機(jī)中為什么用補(bǔ)碼表示數(shù)值？
在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值，一律采用補(bǔ)碼表示和存儲。
在計(jì)算機(jī)中，原碼和反碼，都是不存在的。
所謂的補(bǔ)碼，實(shí)際上，是“代替負(fù)數(shù)”的正數(shù) 。
使用了補(bǔ)碼（正數(shù)），計(jì)算機(jī)中，就沒有負(fù)數(shù)了。
同時，也就沒有減法運(yùn)算。
由此，計(jì)算機(jī)的硬件，就能夠得以簡化。
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正數(shù)（即補(bǔ)碼），怎么就能代替負(fù)數(shù)呢？
當(dāng)限定了參加計(jì)算的位數(shù)，計(jì)數(shù)，就是周期性的。
如 2 位 10 進(jìn)制數(shù)，周期就是 10^2 = 100 。
此時，－1 就能用 99 代替：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (進(jìn)位) 24
你把進(jìn)位舍棄，只保留 2 位數(shù)，這兩種算法，就是相同的。
算法：代替負(fù)數(shù)的正數(shù)＝負(fù)數(shù)＋周期。
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8 位 2 進(jìn)制數(shù)，周期是： 2^8 = 256 。
－1 就可以用 255 = 1111 1111 代替。
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使用補(bǔ)碼的目的，是：簡化硬件。
算法：補(bǔ)碼＝負(fù)數(shù)＋2^n，n 是補(bǔ)碼的位數(shù) 。
求補(bǔ)碼，是很簡單的事。
千萬別拐到“原碼反碼取反加一符號位不變”去。
老外腦子不好用，才會弄出哪些個騷操作！
如果從“取反加一”學(xué)習(xí)，必然就不理解“為什么用補(bǔ)碼” 。
因?yàn)槔贤庖膊恢溃瑸槭裁从醚a(bǔ)碼表示數(shù)值。
【計(jì)算機(jī)中為什么用補(bǔ)碼來表示有符號數(shù)？】本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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計(jì)算機(jī)中為什么用補(bǔ)碼來表示有符號數(shù)？